Teoria dowodu
Teoria dowodu – dział logiki matematycznej zajmujący się analizą pojęcia dowodu oraz możliwych sposobów używania go w rozważaniach matematycznych. Za ojca tej dziedziny uważa się Davida Hilberta, jednego z najwybitniejszych matematyków przełomu dziewiętnastego i dwudziestego wieku.
Do głównych zadań teorii dowodu należy kształtowanie takich systemów logicznych wraz z odpowiednimi zestawami aksjomatów, które nadawałyby się do formalizowania dowodów matematycznych, następnie zaś badanie siły tych systemów (im silniejszy system, tym więcej twierdzeń można udowodnić na jego gruncie wychodząc z danego zbioru aksjomatów). Bada się też szczegółowo strukturę dowodów formalnych, co czyni teorię dowodu odpowiednikiem syntaktyki logicznej (czasem obu tych terminów używa się zamiennie).
Zobacz też
- automatyczne dowodzenie twierdzeń
- dedukcja naturalna
- klasyczny rachunek logiczny
- system Hilberta
- bez straty ogólności
Linki zewnętrzne
- Proof theory (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
- Proof theory (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-10].
Artykuły na Stanford Encyclopedia of Philosophy (ang.) [dostęp 2018-08-14 ]:
- MichaelM. Rathjen MichaelM., WilfriedW. Sieg WilfriedW., Proof Theory, 13 sierpnia 2018 . (Teoria dowodu)
- JanJ. von Plato JanJ., The Development of Proof Theory, 13 października 2014 . (Rozwój teorii dowodu)
- p
- d
- e
logika matematyczna |
|
---|---|
metamatematyka | |
teoria mnogości | |
teoria obliczeń |
|
inne |
- p
- d
- e
- Universalis: theorie-de-la-demonstration, verite-mathematique
- SEP: proof-theory, proof-theory-development