Expoente de Lyapunov
O expoente de Lyapunov de um sistema dinâmico, epônimo de Aleksandr Lyapunov, descreve a velocidade de fase com a qual dois pontos próximos no espaço fásico aproximam-se ou afastam-se. Para uma dimensão do espaço de fase existe um expoente de Lyapunov que forma o espectro de Lyapunov. Frequentemente interessa observar apenas o maior expoente de Lyapunov, pois este determina o comportamento geral do sistema.
No espaço unidimensional o expoente de Lyapunov é uma transformação iterada como definida a seguir:
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Propriedades
- Se o maior expoente de Lyapunov é positivo, o sistema é via de regra divergente
- Se o maior expoente de Lyapunov é negativo, isto corresponde a uma contração do espaço de fase, isto é, o sistema é dissipativo e age estacionário ou periodicamente estável
- Se a soma dos expoentes de Lyapunov é nula, trata-se de um sistema conservativo.
Bibliografia
- Kantz, H. e Schreiber, T.: Nonlinear Time Series Analysis. Cambridge University Press, Cambridge 2004, ISBN 0-521-52902-6