Zbiór całkowicie ograniczony

Zbiór całkowicie ograniczony – podzbiór przestrzeni metrycznej, który można pokryć skończenie wieloma kulami o ustalonym promieniu. W szczególności, każdy zwarty podzbiór przestrzeni metrycznej jest całkowicie ograniczony.

W przestrzeniach euklidesowych $\mathbb {R} ^{n}$ zbiory ograniczone są całkowicie ograniczone - nie jest to jednak prawdą w przypadku nieskończenie wymiarowych przestrzeni unormowanych.

Linki zewnętrzne

Totally-bounded space (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-16].

dowolnej przestrzeni topologicznej	zbiór otwarty zbiór domknięty zbiór otwarto-domknięty zbiór brzegowy zbiór spójny spójny drogowo spójny łukowo jednospójny obszar zbiór borelowski zbiór gęsty zbiór nigdziegęsty zbiór wszędzie gęsty zbiór doskonały zbiór dyskretny zbiór zwarty continuum własność punktu stałego
przestrzeniach metrycznych	zbiór ograniczony całkowicie ograniczony