A számelméletben a k + 1 hosszúságú ikerprímlánc (bi-twin chain) természetes számok a következőképpen felírt sorozata:
ahol a sorozat minden tagja prímszám.[1]
Az számok az első definíció szerinti, hosszúságú Cunningham-láncot alkotnak, míg az számok a második definíció szerinti Cunningham-láncot. Mindegyik páros ikerprímet alkot. Mindegyik prím -re Sophie Germain-prím és mindegyik prím -re biztonságos prím.
A legnagyobb ismert ikerprímláncok
A legnagyobb ismert ikerprímláncok k + 1 hosszúsággal (2014 januárjában)[2]) k | n | Számjegyek | Év | Felfedező |
0 | 3756801695685·2666669 | 200700 | 2011 | Timothy D. Winslow, PrimeGrid |
1 | 7317540034·5011# | 2155 | 2012 | Dirk Augustin |
2 | 1329861957·937#·23 | 399 | 2006 | Dirk Augustin |
3 | 223818083·409#·26 | 177 | 2006 | Dirk Augustin |
4 | 657713606161972650207961798852923689759436009073516446064261314615375779503143112·149# | 138 | 2014 | Primecoin (block 479357) |
5 | 386727562407905441323542867468313504832835283009085268004408453725770596763660073·61#·245 | 118 | 2014 | Primecoin (block 476538) |
6 | 227339007428723056795583·13#·2 | 29 | 2004 | Torbjörn Alm & Jens Kruse Andersen |
7 | 10739718035045524715·13# | 24 | 2008 | Jaroslaw Wroblewski |
8 | 1873321386459914635·13#·2 | 24 | 2008 | Jaroslaw Wroblewski |
A q# a 2·3·5·7·...·q primoriálist jelöli.
2014-ben a legnagyobb ismert ikerprímlánc 8 hosszúságú volt.
Kapcsolódó szócikkek
- Cunningham-lánc
- Ikerprím
- Sophie Germain-prím – olyan prímszám, amire is prím.
- Biztonságos prím – olyan prím, amire is prím.
Fordítás
- Ez a szócikk részben vagy egészben a Bi-twin chain című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Jegyzetek
- ↑ Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, CRC Press, 2010, page 249.
- ↑ Henri Lifchitz, BiTwin records. Retrieved on 2014-01-22.
Sablon:Prímszámok osztályozása |
---|
Képlet alapján | |
---|
Számsorozat alapján | |
---|
Tulajdonság alapján | |
---|
Számrendszerfüggő | - Boldog
- Diéder
- Palindrom
- Mírp
- Repunit (10n − 1)/9
- Permutálható
- Körkörös
- Csonkolható
- Középpontosan tükrös
- Minimális
- Gyenge
- Full reptend
- Unikális
- Primeval
- Önös
- Smarandache–Wellin
|
---|
Mintázatok | - Iker (p, p + 2)
- Ikerprímlánc (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)
- Prímhármas (p, p + 2 vagy p + 4, p + 6)
- Prímnégyes (p, p + 2, p + 6, p + 8)
- prím n−es
- Unokatestvér (p, p + 4)
- Szexi (p, p + 6)
- Chen
- Sophie Germain (p, 2p + 1)
- Cunningham-lánc (p, 2p ± 1, …)
- Biztonságos (p, (p − 1)/2)
- Számtani sorozatban (p + a·n, n = 0, 1, …)
- Kiegyensúlyozott (egymást követő p − n, p, p + n)
|
---|
Méret alapján | - Titáni (1000+ számjegy)
- Gigantikus (10 000+)
- Mega (1 000 000+)
- Ismert legnagyobb
|
---|
Komplex számok | |
---|
Összetett számok | |
---|
Kapcsolódó fogalmak | |
---|
Az első 100 prím | - 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
- 19
- 23
- 29
- 31
- 37
- 41
- 43
- 47
- 53
- 59
- 61
- 67
- 71
- 73
- 79
- 83
- 89
- 97
- 101
- 103
- 107
- 109
- 113
- 127
- 131
- 137
- 139
- 149
- 151
- 157
- 163
- 167
- 173
- 179
- 181
- 191
- 193
- 197
- 199
- 211
- 223
- 227
- 229
- 233
- 239
- 241
- 251
- 257
- 263
- 269
- 271
- 277
- 281
- 283
- 293
- 307
- 311
- 313
- 317
- 331
- 337
- 347
- 349
- 353
- 359
- 367
- 373
- 379
- 383
- 389
- 397
- 401
- 409
- 419
- 421
- 431
- 433
- 439
- 443
- 449
- 457
- 461
- 463
- 467
- 479
- 487
- 491
- 499
- 503
- 509
- 521
- 523
- 541
|
---|
|