Hàm khối xác suất của một con súc sắc chuẩn. Mọi mặt của con súc sắc đều có cơ hội xuất hiện ngang nhau khi ta thả con súc sắc.Hàm khối xác suất của phân phối nhị thức với các tham số khác nhau. Đường thẳng nối các chấm nhằm mục đích minh họa.
Giả sử là một biến ngẫu nhiên rời rạc, tương ứng với mỗi với một giá trị trong tập rời rạc (nghĩa là tập này có hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các phần tử).
Người ta quan tâm đến xác suất để biến ngẫu nhiên đó nhận tương ứng từng giá trị , hay . Người ta đặt tên cho tương ứng xác suất này là hàm khối xác suất, kí hiệu với mỗi . Có thể mở rộng hàm này trên toàn tập số thực như sau
Ví dụ
Giả sử là đầu ra của phép thử gieo 1 đồng xu đồng chất, gán giá trị 0 cho mặt sấp và 1 cho mặt ngửa. Xác suất mà là trên với mỗi . Biến ngẫu nhiên rời rạc này có phân phối Bernoulli, và nó có hàm khối xác suất là
Tính chất
Vì hàm khối xác suất cũng là một xác suất, nó phải thỏa mãn