Cơ số

Hệ đếm

Hệ đếm Hindu - Ả Rập
Tây Ả Rập Đông Ả Rập Bengali Gurmukhi Ấn Độ Sinhala Tamil Bali Miến Điẹn Dzongkha Gujarat Java Khmer Lào Mông Cổ Thái Lan
Đông Á
Trung Quốc Tô Châu Phúc Kiến Nhật Bản Triều Tiên Việt Nam Thanh đếm
Chữ cái
Abjad Armenia Āryabhaṭa Kirin Ge'ez Gruzia Hy Lạp Do Thái La Mã
Trước đây
Aegea Attica Babylon Brahmi Ai Cập Etrusca Inuit Kharosthi Maya Muisca Quipu Prehistoric
Cơ số
2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 60
Non-standard positional numeral systems
Bijective numeration (1) Signed-digit representation (Balanced ternary) factorial negative Complex-base system (2i) Non-integer representation (φ) mixed
Danh sách hệ đếm
x t s

Trong các hệ đếm toán học, cơ số là số các chữ số của hệ đếm, bao gồm cả số 0 được dùng để biểu diễn số trong hệ đếm. Ví dụ, với hệ thập phân (hệ đếm sử dụng phổ biến nhất hiện này) cơ số là 10, vì hệ đếm này dùng mười chữ số từ 0 đến 9.

Trong bất kỳ hệ đếm tiêu chuẩn theo vị trí nào, một số thường được viết theo mẫu (x)_y với x là một chuỗi các chữ số và y là cơ số của nó, mặc dù đối với cơ số 10, chỉ số y thường được giả định sẵn (và bỏ qua, cùng với cặp ngoặc đơn), vì cách thể hiện các số theo cơ số này là cách phổ biến nhất. Ví dụ, (100)₁₀ = 100 (trong hệ cơ số 10) thể hiện số 100, trong khi (100)₂ (trong hệ nhị phân với cơ số 2) thể hiện số 4.^[1]

Trong các hệ đếm

Trong hệ đếm cơ số 13, một chuỗi số như 398 biểu diễn số 3 × 13² + 9 × 13¹ + 8 × 13⁰.

Tổng quát hóa, trong một hệ đếm cơ số b (b > 1), một chuỗi các con số d₁ … d_n biểu diễn số d₁bⁿ⁻¹ + d₂bⁿ⁻² + … + d_nb⁰, với điều kiện 0 ≤ d_i < b.^[1]

Tham khảo

^ ^a ^b Mano, M. Morris; Kime, Charles (2014). Logic and Computer Design Fundamentals (ấn bản 4). Harlow: Pearson. tr. 13–14. ISBN 978-1-292-02468-4.