Bernoulli Olasılık kütle fonksiyonu |
Yığmalı dağılım fonksiyonu |
Parametreler | (reel) |
Destek | |
Olasılık kütle fonksiyonu (OYF) | |
Birikimli dağılım fonksiyonu (YDF) | |
Ortalama | |
Medyan | yok |
Mod | |
Varyans | |
Çarpıklık | |
Fazladan basıklık | |
Entropi | |
Moment üreten fonksiyon (mf) | |
Karakteristik fonksiyon | |
Bernoulli dağılımı olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, p olasılıkla başarı ile 1 değeri alan ve olasılıkla başarısızlık ile 0 değeri alan bir ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim insanı Jakob Bernoulli anısına verilmiştir.
Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir rassal değişken ise;
Bu dağılımın olasılık kütle fonksiyonu f şöyle ifade edilir:
Bir Bernoulli rassal değişkeni X için beklenen değer
,
ve varyans
olur.
Bernoulli dağılımı için yüksek veya düşük p değerlerinde basıklık ölçüsü sonsuzluğa yaklaşır. Fakat için basıklık derecesi ölçümü -2 olup, bu değer diğer bütün olasılık dağılımlar için basıklık ölçüleri ile karşılaştırıldığında bunun en küçük olduğu görülür.
Bernoulli dağılımı üstel ailesi içinde bulunan bir dağılımdır.
İlişkili dağılımlar
- Eger bağımsız fakat aynen dağılım gösteren ve her biri p başarı olasılığı ile Bernoulli dağılımı gösteren rassal değişkenler olurlarsa,
yani bir binom dağılımdir.
- Kategorik dağılım herhangi bir sabit sayıda aralıklı değerler alan değiskenler ile Bernoulli dağılımının bir genelleştirilmesidir.
- Beta dağılımının eşlenik önseli Bernoulli dağılımıdır.
İçsel kaynaklar
- Bernoulli denemesi
- Bernoulli süreci
- Bernoulli örneklemesi
- Örneklem büyüklüğü
|
---|
Ayrık tek değişkenli ve sonlu destekli | |
---|
Ayrık tek değişkenli ve sonsuzluk destekli | |
---|
Sürekli tek değişkenli ve [0,1] gibi bir sınırlı aralıkta destekli | Beta · Irwin-Hall · Kumaraswamy · Kabartılmış kosinus · Üçgensel · U-kuadratik · Sürekli tekdüze · Wigner yarımdaire |
---|
Sürekli tek değişkenli ve genellikle (0,∞) yarı-sonsuz aralığında destekli | Beta prime · Bose–Einstein · Burr · Ki-kare · Coxian · Erlang · Üstel · F-dağılımı · Fermi-Dirac · Katlanmış normal · Fréchet · Gamma · Genelleştirilmiş uçsal değer · Genelleştirilmiş ters Gauss-tipi · Yarı-logistik · Yarı-normal · Hotelling'in T-kare · Hiper-üstel · Hipo-üstel · Ters ki-kare (Ölçeklenmiş ters ki-kare) · Ters Gauss-tipi · Ters gamma · Lévy · Log-normal · Log-logistik · Maxwell-Boltzmann · Maxwell hız · Nakagami · Merkezsel olmayan ki-kare · Pareto · Faz-tipi · Rayleigh · Relativistik Breit–Wigner · Rice · Rosin–Rammler · Kaydırılmış Gompertz · Kesilmiş normal · 2.tip Gumbel · Weibull · Wilks'in lambda |
---|
Sürekli tek değişkenli ve (-∞,∞) arasındaki tüm reel doğru üzerinde destekli | Cauchy · Uçsal değer · Üstel güç · Fisher'in z · Genelleştirilmiş hiperbolik · Gumbel · Hiperbolik sekant · Landau · Laplace · Lévy çarpık alfa-durağan · Logistik · Normal (Gauss tipi) · Normal ters Gauss-tipi · Çarpık normal · Student'in t · 1.tip Gumbel · Varyans-Gamma · Voigt |
---|
Çok değişkenli (birleşik) | Ayrık: Ewens · Beta-binom · Multinom · Çokdeğişirli Polya Sürekli: Dirichlet · Genelleştirilmiş Dirichlet · Çokdeğişirli normal · Çokdeğişirli Student · normal-ölçeklenmiş ters gamma · Normal-gamma Matris-değerli: Ters-Wishart · Matris normal · Wishart |
---|
Yönsel, Bozulmuş ve singuler | |
---|
Aileler | Üstel · Doğasal üstel · Konum-ölçekli · Maksimum entropi · Pearson · Tweedie |
---|