Smarandache–Wellinprimtal är Smarandache–Wellintal som även är primtal.
Ett Smarandache–Wellintal är ett heltal som i en given bas är den konkatenering av de n första primtalen i den basen, och är uppkallade efter Florentin Smarandache och Paul R. Wellin.
De första Smarandache–Wellinprimtalen är:
- 2, 23, 2357, … (talföljd A069151 i OEIS)
Det fjärde har 355 siffror och slutar med siffrorna 719.[1]
Primtalen i slutet av konkatenering av Smarandache–Wellinprimtal är:
- 2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037, 11927, … (talföljd A046284 i OEIS)
Index över Smarandache–Wellinprimtalen i talföljden av Smarandache–Wellintal är:
- 1, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429, … (talföljd A046035 i OEIS)
Det 1429:e Smarandache–Wellintalet är ett sannolikt primtal med 5719 siffror som slutar med 11927, vilket upptäcktes av Eric W. Weisstein år 1998.[2] Om det är ett bevisat primtal kommer det att bli det åttonde Smarandache–Wellinprimtalet. I mars 2009 uppvisade Weissteins sökande index för nästa Smarandache-Wellinprimtal (om det finns) är minst 22077.
Se även
Källor
- ^ Pomerance, Carl B.; Crandall, Richard E. (2001). Prime Numbers: a computational perspective. Springer. sid. 78 Ex 1.86. ISBN 0-387-25282-7
- ^ Rivera, Carlos, Primes by Listing
Primtal |
---|
| Efter formel | Fermat (2 2n + 1) · Mersenne (2 p − 1) · Dubbelt Mersenne (2 2p−1 − 1) · Wagstaff (2 p + 1)/3 · Proth ( k·2 n + 1) · Fakultetsprimtal ( n! ± 1) · Primfakultetsprimtal ( pn# ± 1) · Euklides ( pn# + 1) · Pythagoras (4 n + 1) · Pierpont (2 u·3 v + 1) · Solinas (2 a ± 2 b ± 1) · Cullen ( n·2 n + 1) · Woodall ( n·2 n − 1) · Cuban ( x3 − y3)/( x − y) · Carol (2 n − 1) 2 − 2) · Kynea (2 n + 1) 2 − 2 · Leyland ( xy + yx) · Thabit (3·2 n − 1) · Mills (floor( A3n)) | | Efter heltalsföljder | | | Efter egenskap | Lyckoprimtal · Wall–Sun–Sun · Wilson · Wieferich · Wieferichpar · Gynnsamt · Ramanujan · Pillai · Regelbundet · Starkt · Stern · Supersingulärt primtal (för en elliptisk kurva) · Supersingulärt primtal (moonshineteori) · Wolstenholme · Goda · Superprimtal · Higgs · Högt kototient tal · Förbjudet | | Bas-beroende | Glada · Dieder · Palindrom · Latmirp · Repunit (10 n − 1)/9 · Permuterbart · Cirkulärt · Trunkerbart · Strobogrammatiskt · Minimalt · Properiärt · Unikt · Primitivt · Självtal · Smarandache–Wellin | | Mönster | Tvilling ( p, p + 2) · Bitvillingkedja ( p − 1, p + 1, 2 p − 1, 2 p + 1, …) · Trilling ( p, p + 2 or p + 4, p + 6) · Fyrling ( p, p + 2, p + 6, p + 8) · Tupel · Kusin ( p, p + 4) · Sex ( p, p + 6) · Chen · Sophie Germain ( p, 2 p + 1) · Cunninghamkedja ( p, 2 p ± 1, …) · Säkert ( p, ( p − 1)/2) · Aritmetiska följder ( p + a·n, n = 0, 1, …) · Balanserat (på varandra följande p − n, p, p + n) | | Efter storlek | | | Komplexa tal | | | Sammansatta tal | | | Relaterade artiklar | Sannolikt primtal · Industriklassprimtal · Formler · Primtalsgap | | De första 100 primtalen | 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 37 · 41 · 43 · 47 · 53 · 59 · 61 · 67 · 71 · 73 · 79 · 83 · 89 · 97 · 101 · 103 · 107 · 109 · 113 · 127 · 131 · 137 · 139 · 149 · 151 · 157 · 163 · 167 · 173 · 179 · 181 · 191 · 193 · 197 · 199 · 211 · 223 · 227 · 229 · 233 · 239 · 241 · 251 · 257 · 263 · 269 · 271 · 277 · 281 · 283 · 293 · 307 · 311 · 313 · 317 · 331 · 337 · 347 · 349 · 353 · 359 · 367 · 373 · 379 · 383 · 389 · 397 · 401 · 409 · 419 · 421 · 431 · 433 · 439 · 443 · 449 · 457 · 461 · 463 · 467 · 479 · 487 · 491 · 499 · 503 · 509 · 521 · 523 · 541 | | Lista över primtal |
|