Ganeas förmodan

Inom matematiken är Ganeas förmodan en numera motbevisad förmodan som säger att

cat ( X × S n ) = cat ( X ) + 1 , n > 0 {\displaystyle {\text{cat}}(X\times S^{n})={\text{cat}}(X)+1,n>0\,\!}

där cat(X) är Lusternik–Schnirelmannkategorin av ett topologiskt rum X och Sn är n-dimensionella sfären. Den formulerades av Tudor Ganea år 1971.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Ganea conjecture, 7 februari 2015.
  • Ganea, Tudor (1971). ”Some problems on numerical homotopy invariants”. Lecture Notes in Mathematics (Berlin: Springer-Verlag) 249: sid. 13–22. doi:10.1007/BFb0060892. 
  • Hess, Kathryn (1991). ”A proof of Ganea's conjecture for rational spaces”. Topology 30 (2): sid. 205–214. doi:10.1016/0040-9383(91)90006-P. 
  • Iwase, Norio (1998). ”Ganea's conjecture on Lusternik–Schnirelmann category”. Bulletin of the London Mathematical Society 30 (6): sid. 623–634. doi:10.1112/S0024609398004548. 
  • Iwase, Norio (2002). ”A∞-method in Lusternik–Schnirelmann category”. Topology 41 (4): sid. 695–723. doi:10.1016/S0040-9383(00)00045-8. 
  • Vandembroucq, Lucile (2002). ”Fibrewise suspension and Lusternik–Schnirelmann category”. Topology 41 (6): sid. 1239–1258. doi:10.1016/S0040-9383(02)00007-1.