Funcție armonică
Funcție armonică este un termen folosit în matematică (mai ales în teoria probabilităților), fizică și se referă la acele funcții dublu derivabile , unde este un interval deschis al lui , care satisfac ecuația lui Laplace:
pe întreg intervalul U. Într-o notație mai compactă se mai poate scrie:
sau .
Exemple
Exemple de funcții armonice cu două variabile:
- partea reală și partea imaginară a oricărei funcții olomorfe
- funcția
definită pe , de exemplu potențialul electric produs de un fir încărcat sau potențialul gravitațional datorat unei mase cilindrice.
Proprietăți
Bibliografie
- Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974
- Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957
Vezi și
- serie Fourier
- ecuația lui Poisson
Legături externe
Portal matematică |
- en Funcții armonice la MathWorld.
- en Teoria funcțiilor armonice la Axler.Net.