Número de Prandtl magnético

O número de Prandtl magnético é uma grandeza adimensional que é utilizado em magneto-hidrodinâmica que a próxima a razão de difusividade de momento (viscosidade) e difusividade magnética. É definido como:

${\displaystyle {\mathit {Pr_{m}}}={\frac {\mathit {Re_{m}}}{\mathit {Re}}}={\frac {\nu }{\eta }}={\frac {\mbox{taxa de difusao viscosa}}{\mbox{taxa de difusao magnetica}}}}$

onde:

• ${\displaystyle {\mathit {Re_{m}}}}$ é o número de Reynolds magnético
• ${\displaystyle {\mathit {Re}}}$ é o número de Reynolds
• ${\displaystyle \nu }$ é a difusividade de momento (viscosidade cinemática)
• ${\displaystyle \eta }$ é a difusividade magnética

A amplificação do campo magnético devido à ação de um dínamo cinemático turbulento é estudado nos regimes de pequenos números de Prandtl magnéticos, tanto em geologia (no interior do planeta Terra), quanto em astrofísica. Tal regime é relevante para os interiores de planetas e as estrelas, bem como para testes de laboratório com metal líquido.^[1]

Na base da zona de convecção do Sol o número de Prandtl magnético é aproximadamente ${\displaystyle 10^{-2}}$, e no interior de planetas e em dínamos de metal líquido em laboratórios é aproximadamente ${\displaystyle 10^{-5}}$, no meio interestelar, chega a atingir valores de ${\displaystyle 10^{14}}$.^[2][3]

O número de Prandtl magnético é importante no estudo do comportamento da evolução de discos de acreção em corpos celestes com campos magnéticos extremamente intensos, que causam nestes perturbações magnetoidrodinâmicas, como as estrelas de nêutrons.^[4][5][6]

Referências

• «Critical Magnetic Prandtl Number for Small Scale Dynamo». , Schekochihin, A.A., et al. 2004, Physical Review Letters, 92, 5 

• Número de Prandtl turbulento

• Portal da matemática