Sześcio-ośmiościan
Sześcio-ośmiościan (kuboktaedr) – wielościan, który posiada 12 wierzchołków, 24 krawędzi, 14 ścian (8 trójkątów równobocznych, 6 kwadratów). Jest bryłą archimedesową dualną z dwunastościanem rombowym[1][2].
Wzory i właściwości
Pole powierzchni całkowitej i objętość
Pole powierzchni całkowitej i objętość sześcio-ośmiościanu, którego bok ma długość można obliczyć za pomocą poniższych wzorów:
Długość krawędzi
Długość krawędzi bryły można wyrazić następującym wzorem:
Dystans normalny od ścian do środka
Dystans normalny od kwadratowych ścian do środka bryły obliczamy:
Pole i promień kuli wpisanej
Promień kuli wpisanej jest równy dystansowi normalnemu z powyższego równania, bo w obu przypadkach chodzi o najmniejszą kulę, która wypełni bryłę i jej promień, który można też wyrazić jako dystans normalny, z czego wynika, że:
Zobacz też
- sześcian
- sześcio-ośmiościan przycięty
Przypisy
- ↑ a b c d Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Cuboctahedron, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
- ↑ a b c d JürgenJ. Köller JürgenJ., Cuboctahedron [online], www.mathematische-basteleien.de [dostęp 2017-06-04] .
- ↑ a b c d Harish ChandraH.Ch. Rajpoot Harish ChandraH.Ch., Mathematical analysis of cuboctahedron/Archimedean solid by HCR [online], 10 stycznia 2015 [dostęp 2017-07-05] .
Linki zewnętrzne
- Siatka bryły
- Kalkulator właściwości bryły
- Objętość bryły – ciekawostki i obliczenia