Logarytmiczny dekrement tłumienia
Dekrement tłumienia – stosunek dwóch kolejnych amplitud w ruchu tłumionym
gdzie:
- – amplituda -tego drgania,
- – amplituda następnego drgania.
Logarytmiczny dekrement tłumienia to logarytm naturalny powyższego stosunku (ilorazu)[1]:
Drgania harmoniczne
W przypadku harmonicznych drgań tłumionych wartość zarówno dekrementu, jak i logarytmicznego dekrementu jest stała w czasie, dlatego do wyznaczenia tych parametrów nie jest konieczna znajomość dwóch kolejnych amplitud. Wystarczy znać amplitudę -tego drgania i amplitudę -tego drgania, wówczas
Tłumione drgania harmoniczne opisywane są równaniem kinematycznym
gdzie:
- – współczynnik tłumienia drgań,
- – częstość drgań tłumionych,
- – faza początkowa.
Wykorzystując to równanie, można wykazać, że logarytmiczny dekrement tłumienia wyraża się wzorem
gdzie jest okresem drgań tłumionych, lub wzorem
gdzie jest częstością tych drgań przy braku tłumienia.
Przypisy
- ↑ dekrement tłumienia, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-03-19] .
Bibliografia
- Wojciech Rubinowicz, Wojciech Królikowski: Mechanika teoretyczna. Wyd. 5. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1977, s. 52.
- SNL: logaritmisk_dekrement