Korozwłóknienie

Korozwłóknieniem nazywamy ciągłe przekształcenie

${\displaystyle i\colon A\to X}$

gdzie ${\displaystyle A}$ i ${\displaystyle X}$ są przestrzeniami topologicznymi, jeżeli ma ono własność przedłużania homotopii w odniesieniu do każdej przestrzeni ${\displaystyle Y.}$

• Dla przestrzeni Hausdorffa, korozwłóknienia są domkniętymi injekcjami
• Włożenie ${\displaystyle i\colon A\to X}$ jest korozwłóknieniem wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje retrakcja z ${\displaystyle X\times I}$ na ${\displaystyle X\times \{0\}\cup A\times I,}$ tj. na cylinder włożenia. Istotnie, własność korozwłóknienia oznacza, że każde przekształcenie z cylindra przedłuża się na całe ${\displaystyle X\times I,}$ zatem wystarczy przedłużyć identyczność na cylindrze by otrzymać szukaną retrakcję. W drugą stronę, aby przedłużyć przekształcenie z cylindra na ${\displaystyle X\times I,}$ wystarczy złożyć z nim retrakcję.

• Peter May: A Concise Course in Algebraic Topology. www.math.uchicago.edu. [dostęp 2011-06-18]. (ang.).