Cysoida[a] Dioklesa[b] – krzywa opisana równaniem:
- [1]
Konstrukcja krzywej
Cysoida Dioklesa jest miejscem geometrycznym punktów takich że i punkty leżą na jednej prostej oraz[1]
- jest środkiem układu współrzędnych – (0, 0),
- jest punktem przecięcia tej prostej i okręgu o promieniu i środku we współrzędnych (0),
- jest punktem przecięcia tej prostej i prostej o równaniu
Cysoida Dioklesa jest więc cysoidą okręgu o promieniu i prostej stycznej do tego okręgu.
Postacie równania krzywej
W układzie współrzędnych biegunowych równanie ma postać:
lub[2]:
gdzie
Równania te można zapisać w postaci parametrycznej:
lub
Podwojenie sześcianu
Cysoida ta pozwoliła Dioklesowi na rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu i w tym właśnie celu została przez niego skonstruowana.
Zobacz też
Uwagi
- ↑ Niekiedy: cisoida; dawniej: cyssoida, cissoida.
- ↑ Dawniej: Djoklesa, Dyoklesa, Dijoklesa.
Przypisy
- ↑ a b Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 190, ISBN 83-02-02551-8 .
- ↑ cysoida, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-06-20] .
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Cissoid of Diocles, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
Encyklopedie internetowe (pojęcie matematyczne):
- Catalana: 22768389
- DSDE: kissoide