Huber損失

y − f ( x ) {\displaystyle y-f(x)} のHuber損失(緑, δ = 1 {\displaystyle \delta =1} )と二乗誤差損失(青)

Huber損失（英: Huber loss）とは、統計学において、ロバスト回帰で使われる損失関数の一つ。二乗誤差損失よりも外れ値に敏感ではない。1964年に Peter J. Huber が発表した[1]。

定義

Huber損失関数の定義は以下の通り[1]。

L δ ( a ) = { 1 2 a 2 for  | a | ≤ δ , δ ( | a | − 1 2 δ ) , otherwise. {\displaystyle L_{\delta }(a)={\begin{cases}{\frac {1}{2}}{a^{2}}&{\text{for }}|a|\leq \delta ,\\\delta (|a|-{\frac {1}{2}}\delta ),&{\text{otherwise.}}\end{cases}}}

参照

  1. ^ a b Huber, Peter J. (1964). “Robust Estimation of a Location Parameter”. Annals of Statistics 53 (1): 73–101. doi:10.1214/aoms/1177703732. JSTOR 2238020. 
  • 表示
  • 編集