九角形(きゅうかくけい、きゅうかっけい、英:nonagon、enneagon)は、多角形の一つで、9本の辺と9個の頂点を持つ図形である。内角の和は1260°、対角線の本数は27本である。
正九角形
正九角形においては、中心角と外角は40°で、内角は140°となる。一辺の長さがaの正九角形の面積Sは、
となる。
を平方根と立方根で表すと[1]、
正九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正九角形の頂点を二つおきに線で結ぶと正三角形ができる。
正九角形の作図
ネウシス作図または角の三等分ツールを使うことにより作図可能である。
- ネウシス作図(スライドと同時に回転が可能な目盛り付きの定規を用いる作図)(With a marked ruler)
その他九角形に関する事項
脚注
[脚注の使い方]
- ^ How do you evaluate Cos((2pi)/9)? | Socratic
- ^ 特殊なツールを使った角の三等分
関連項目
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、九角形に関連するカテゴリがあります。
- Weisstein, Eric W. "Nonagon". mathworld.wolfram.com (英語).
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非古典的 (2辺以下) | |
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辺の数: 3–10 | |
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辺の数: 11–20 | |
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辺の数: 21–30 | |
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辺の数: 31–40 | |
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辺の数: 41–50 | |
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辺の数: 51–70 (抜粋) | |
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辺の数: 71–100 (抜粋) | |
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辺の数: 101– (抜粋) | |
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無限 | |
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星型多角形 (辺の数: 5–12) | |
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多角形のクラス | |
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