Numero di Brinkman
Il numero di Brinkman è il numero adimensionale del bilancio di energia interna che esprime il rapporto tra dissipazione viscosa e diffusione termica.[1]
Il numero di Brinkman è stato definito per la prima volta dal fisico olandese Henri Coenraad Brinkman (1908-1961), in modo meno generale della definizione moderna.[1]
L'analogo del numero di Brinkman per il trasporto di materia è il secondo numero di Damköhler.[1]
Definizione matematica
Il numero di Brinkman è definito come:
dove:
- è la tensione deviatorica;
- è la velocità fluidodinamica (in modulo);
- è la densità di corrente termica.
Nel caso siano valide la legge di Fourier e la legge di Newton, ovvero nell'approssimazione delle equazioni di Navier-Stokes, il numero di Brinkman si esplicita come:
Applicazioni
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Extrusion_process_1.png/310px-Extrusion_process_1.png)
Un esempio in cui viene utilizzato il numero di Brinkman è lo studio del processo di estrusione per materie plastiche. Nel processo di estrusione dei polimeri il polimero viene alimentato in forma solida (generalmente in pellet) e subisce all'interno dell'apparecchiatura un processo di fusione, grazie all'apporto di due contributi:
- calore generato per attrito viscoso del polimero con la vite; l'entità di tale contributo è legata alla velocità di rotazione della vite;
- calore scambiato con le pareti del cilindro; tale calore può essere sottratto (tramite acqua di raffreddamento) o fornito (in genere tramite resistenze elettriche).
Il calore scambiato con le pareti del cilindro è necessario a controllare la temperatura delle varie sezioni dell'estrusore, per cui è essenziale che tale calore sia abbastanza elevato da potere contrastare l'azione del calore dissipato per attrito viscoso. Quindi per numeri di Brinkman elevati (ad esempio >2) il controllo della temperatura non è efficace.
Interpretazione fisica
![Sezione vuota](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Quill-Nuvola.svg/20px-Quill-Nuvola.svg.png)
Note
Bibliografia
- (EN) J. D. Huba, NRL Plasma Formulary (PDF), Naval Research Laboratory, 2000. URL consultato il 13 settembre 2021 (archiviato dall'url originale il 16 novembre 2017).
- (EN) Carl W. Hall, Laws and Models: Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, ISBN 978-08-49-32018-7.
- (EN) Robin Goldstein, Fluid Mechanics Measurements, Hemisphere Publishing Corporation, ISBN 978-08-91-16244-5.
- (EN) L. P. Yarin, A. Mosyak e Gad Hetsroni, Fluid flow, heat transfer and boiling in micro-channels.
Voci correlate
- Numero di Fanning
- Numero di Stokes
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Unbalanced_scales_simpler.svg/25px-Unbalanced_scales_simpler.svg.png)