Konstanta Foias
Dalam analisis matematis, konstanta Foias merupakan bilangan real yang dinamai dari seorang matematikawan bernama Ciprian Foias. Konstanta ini didefinisikan sebagai berikut: Untuk setiap bilangan real x1 > 0, terdapat barisan yang didefinisikan dengan relasi rekurensi.
untuk n = 1, 2, 3, .... Konstanta Foias merupakan pemilihan tunggal α, sehingga jika x1 = α, maka barisannya divergen menuju takhingga. Untuk semua nilai x1 lain, maka barisannya divergen pula, tetapi ia mempunyai dua titik akumulasi: 1 dan takhingga.[1] Secara numerik, konstanta Foias bernilai α = 1,187452351126501....[2] Bentuk tertutup untuk konstanta ini masih belum diketahui.
Ketika x1 = α, maka laju pertumbuhan dari barisan (xn) dinyatakan melalui limit
dengan log, pada konteks ini, diartikan sebagai logaritma alami.[1]
Lihat pula
- Konstanta matematika
Catatan dan referensi
- ^ a b Ewing, J. and Foias, C. "An Interesting Serendipitous Real Number." In Finite versus Infinite: Contributions to an Eternal Dilemma (Ed. C. Caluse and G. Păun). London: Springer-Verlag, hlm. 119–126, 2000. Kesalahan pengutipan: Tanda
<ref>
tidak sah; nama "Foias" didefinisikan berulang dengan isi berbeda - ^ Sloane, N.J.A. (ed.). "Sequence A085848 (Decimal expansion of Foias's Constant)". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- S. R. Finch (2003). Mathematical Constants. Cambridge University Press. hlm. 430. ISBN 0-521-818-052.
Foias constant.
- l
- b
- s
- Teori bilangan aljabar (teori medan kelas, teori medan kelas non-Abel, teori Iwasawa, teori Iwasawa-Tate, teori Kummer)
- Teori bilangan analitik (teori analitik fungsi-L, teori bilangan probabilistik, teori tapis)
- Teori bilangan geometrik
- Teori bilangan komputasional
- Teori bilangan transendental
- Geometri Diofantin (teori Arakelov, teori Hodge–Arakelov)
- Kombinatorik aritmetika (teori bilangan aditif)
- Geometri aritmetika (geometri anabelian, Teori Hodge p-adic)
- Topologi aritmetika
- Dinamika aritmetika
- Bilangan
- Bilangan asli
- Bilangan prima
- Bilangan rasional
- Bilangan irasional
- Bilangan aljabar
- Bilangan transendental
- Bilangan p-adic (Analisis p-adic)
- Aritmetika
- Aritmetika modular
- Teorema sisa Tiongkok
- Fungsi aritmetika
- Bentuk kuadratik
- Bentuk modular
- Fungsi-L
- Persamaan Diofantin
- Hampiran Diofantin
- Pecahan berlanjut
- Daftar topik
- Daftar topik rekreasional