Gördülő ellenállás
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Roll1.png/220px-Roll1.png)
![]() | Ez a szócikk a gördülésnél fellépő ellenállásról szól. Hasonló címmel lásd még: Ellenállás (egyértelműsítő lap). |
Gördülő ellenállás az az ellenállás (erő, nyomaték), amely akkor lép fel, ha egy testet egy másikon legördítünk. Fellép például gördülőcsapágyakon, gépkocsi kerékabroncson. A gördülési ellenállás a görgő, a kerék vagy abroncs és a pálya deformációjából ered. Például a gumiabroncs gördülési ellenállása nagyobb, mint az acélból készült vasúti kocsi kerekének ellenállása. Hasonlóképpen a homok vagy beton nagyobb ellenállást okoz, mint a kemény acél vasúti sín. A gördülő ellenállás általában sokkal kisebb, mint a száraz csúszó súrlódás.
Fizikai alapok
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/58/Roll2.png/220px-Roll2.png)
Az első ábrán látható egy olyan eset, ahol a kemény anyagból készült kerék lágy talajon gördül le. A kerék mozgása közben a deformálódott pálya a sárga területtel jelzett megoszló erőrendszerrel válaszol. A második ábrán az erőjáték látható. Az r sugarú kerék a függőlegesen lefelé irányuló G erővel nyomja a pályát, ennek reakcióereje az N felfelé mutató erő, amely azonban nem a kerék tengelyének függőlegesében, hanem attól d távolságra ébred. A vontatáshoz szükséges erő FR. A G és N erők alkotta erőpár M nyomatékot okoz:
A vontató FR erőnek ezzel kell egyensúlyt tartania. Ha például jármű kerekéről van szó, ott ez a vízszintes erő a kerék tengelyében hat, mellyel a keréknek a talajt érintő pontján ébredő száraz súrlódás ereje tart egyensúlyt. Ez a két erő is erőpárt alkot, melynek távolsága a kerék r sugara:
A két nyomaték egyenlő, így a gördülő ellenállás így írható:
Másrészről a gördülési ellenállást a száraz súrlódáshoz hasonlóan így is szokás írni:
Ahol a gördülő súrlódás tényezője:
Görgő esete
Ha görgők gördülő ellenállását vizsgáljuk, az eredmény a fentiekhez hasonló lesz, csak a vontatási erő a görgő felső pontján ébred, így az (1) összefüggés most így írható:
és a gördülő súrlódási tényező:
d értéke igen kicsi, a gördülőellenállás jóval kisebb, mint a csúszó súrlódás. Acél kerék acél pályán (például vasúti kocsi daru sínen) d ≈ 0,5 mm, edzett acélgolyók edzett acélpályán (gördülőcsapágy) d ≈ 0,005-0,01 mm.
A gördülő súrlódási tényező hozzávetőleges értékei
cR | Gördülőelem/pálya |
---|---|
0,0005–0,001 | Golyóscsapágy, Golyó és csapágygyűrűk edzett acélból[1] |
0,001–0,002 | Vasúti kocsi kereke sínen[2] |
0,007 | Gumiabroncs aszfalton |
0,006–0,010 | Tehergépkocsi gumiabroncs aszfalton |
0,013–0,015 | Személygépkocsi gumiabroncs aszfalton |
0,01–0,02 | Gumiabroncs betonon[3] |
0,020 | Gumiabroncs kavicson |
0,015–0,03 | Gumiabroncs kockakövön[3] |
0,03–0,06 | Gumiabroncs kátyús úton[3] |
0,045 | Lánctalp kocsiúton (például a német Leopard 2 páncélos) |
0,050 | Gumiabroncs földúton |
0,04–0,08 | Gumiabroncs homokban |
0,07–0,08 | Erősen bordázott mezőgazdasági gumiabroncs (Caterpillar Challenger und John Deere 8000T) aszfalton |
0,2–0,4 | Gépkocsi gumiabroncs futóhomokban |
Megjegyzések
Források
- Pattantyús. Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
- Pattantyús Á. Géza: A gépek üzemtana. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. ISBN 963 10 4808 X