Q-gammafunktio

q-gammafunktio voidaan määritellä rekursiivisesti seuraavasti: ${\displaystyle \Gamma _{q}(z+1)={\frac {1-q^{z}}{1-q}}\Gamma (z),\Gamma (1)=1}$. Jos ${\displaystyle q\rightarrow 1^{-}}$, niin q-gammafunktio yksinkertaistuu, koska se samaistuu normaaliin gammafunktioon eli ${\displaystyle \lim _{q\rightarrow 1^{-}}\Gamma _{q}=\Gamma }$. Tällöin myös edellä esitetty kaava yksinkertaisuu muotoon ${\displaystyle \Gamma (z+1)=\Gamma (z)}$.^[1]