Geometriassa kaksoissuhde on neljän samalla suoralla olevien pisteiden , , ja muodostama suhde
missä janat on varustettu etumerkein. Usein merkitään myös
. Jos , pisteet , , , muodostavat harmonisen pisteistön.
Kompleksilukujen kaksoissuhde
Kompleksiluvuille kaksoissuhde määritellään samaan tapaan lausekkeena
[1]
Termien järjestys määritelmässä ei ole vakiintunut, vaan tämän lisäksi yleisesti käytetään myös muita vastaavia määritelmiä kaksoissuhteelle.
Jos jokin luvuista on ääretön, jätetään tästä lausekkeesta pois ne tekijät, joissa se esiintyy. Niinpä esimerkiksi
,[2]
joka on samalla kaksoissuhteen raja-arvo, kun z_4 lähestyy ääretöntä.[1]
Kaksoissuhde pysyy muuttumattomina Möbius-kuvauksissa. Toisin sanoen jos P(z) on Möbius-kuvaus, on .[1]
Lähteet
- ↑ a b c Olli Lehto: ”Möbius-kuvaukset”, Funktioteoria I-II, s. 26. Limes ry, 1980. ISBN 951-745-077-X.
- ↑ Cross Ratio Wolfram MathWorld. Eric Weisstein. Viitattu 15.12.2023.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.