Hiperplano de soporte

El hiperplano soporte es un concepto geométrico. Un hiperplano divide al espacio en dos semiespacios. Se dice que un hiperplano soporta un conjunto ${\displaystyle S}$ en el espacio euclídeo ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ si se cumplen dos condiciones:

• ${\displaystyle S}$ está enteramente contenida en uno de los dos semiespacios cerrados determinados por el hiperplano
• El hiperplano contiene al menos un punto de ${\displaystyle S}$.

Aquí, un semiespacio cerrado incluye al hiperplano.

• Ostaszewski, Adam (1990). Advanced mathematical methods. Cambridge; Nueva York: Cambridge University Press. p. 129. ISBN 0521289645. 

• Giaquinta, Mariano; Hildebrandt, Stefan (1996). Calculus of variations. Berlín; Nueva York: Springer. p. 57. ISBN 354050625X. 

• Goh, C. J.; Yang, X.Q. (2002). Duality in optimization and variational inequalities. Londres; Nueva York: Taylor & Francis. p. 13. ISBN 0415274796. 

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Supporting hyperplane» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.