Ireflexivní relace

V matematice se binární relace R na množině X nazývá ireflexivní, právě když pro každé a z množiny X platí, že a není v relaci s a.

Formálně zapsáno:

${\displaystyle \forall a\in X,\ a{\bar {R}}a}$ nebo ${\displaystyle \forall a\in X,\ \neg (aRa)}$

Příkladem ireflexivní relace je relace „je ostře větší než“ (<).

Je-li ireflexivní relace také tranzitivní a silně antisymetrická, nazýváme ji ostré uspořádání.

Ireflexivní relace mohou být nazývány také areflexivní nebo antireflexivní.