Můžete Wikipedii pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl, Encyklopedický styl a Odkazy.
Hausdorffova míra (dále ) je „nížedimenzionální“ míra na , která dovoluje měřit jisté „velmi malé“ podmnožiny . Zavedl ji Felix Hausdorff. Základní myšlenkou je, že množina je „s-dimenzionální“ podmnožina množiny , platí-li
,
i když je velmi komplikovaná. je definovaná jako výraz obsahující součet průměrů dobrého spočetného pokrytí.
Formální definice Hausdorffovy míry
Definice: Nechť Definujme
kde
tady
je obyčejná gamma funkce.
Pro a s vlastnostmi jako výše, definujme:
nazveme s-dimenzionální Hausdorffovou mírou na .
Elementární vlastnosti Hausdorffovy míry
je Borelova regulární míra pro , není ale Radonova míra. Z toho plyne následující:
Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.