D'Alembertův operátor
V matematice a fyzice je d'Alembertův operátor, nebo d'Alembertián diferenciální operátor nazvaný podle Jeana le Rond d'Alembert. Jedná se o speciální případ Laplaceova operátoru pro čtyřrozměrný Minkowského prostor s metrikou diag(-1,1,1,1). Značí se značkou .[pozn. 1] Využívá se ve speciální teorii relativity, v elektromagnetismu a v relativistické formulaci kvantové teorie (viz Kleinova–Gordonova rovnice).
D'Alembertův operátor v kartézských souřadnicích je roven
nebo speciálně za použití souřadnic (ct,x,y,z)
V látkovém prostředí se někdy používá definice
kde jsou permeabilita a permitivita daného materiálu a N je jeho index lomu.
Poznámky
- ↑ V Unicode je „D'Alembertian“ alias znaku ⧠ (U+29E0 SQUARE WITH CONTOURED OUTLINE).
Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty. |
Vektorové diferenciální operátory | |
---|---|
Nabla (∇) • Gradient (∇; grad) • Divergence (div) • Rotace (rot; curl) • Laplace (∆) • d'Alembertův operátor (□) |
Portály: Matematika