Coriolisovo číslo

Coriolisovo číslo ${\displaystyle \alpha }$ [-] je v hydraulice bezrozměrný parametr, který vyjadřuje poměr skutečné kinetické energetické výšky k energetické výšce vyjádřené ze střední průřezové rychlosti (viz např. ^[1][2]). Dá se odvodit základní vztah

${\displaystyle \alpha ={{\int _{S}u^{3}dS} \over {v^{3}S}}\doteq {\sum {u_{i}^{3}\Delta S_{i}} \over {v^{3}S}}}$

kde ${\displaystyle u}$ [ms⁻¹] je místní (bodová) rychlost, ${\displaystyle v}$ [ms⁻¹] střední průřezová rychlost, ${\displaystyle S}$ [m²] průtočná plocha, ${\displaystyle u_{i}}$ [ms⁻¹] bodová (místní) rychlost příslušná dílčí ploše ${\displaystyle \Delta S_{i}}$ [m²] příčného profilu. Jak je zřejmé ze vzorce, závisí stejně jako číslo Boussinesqovo na tvaru průtočného průřezu a rozdělení místních rychlostí po průřezu.

Podle některých autorů závisí na charakteristice rozdělení rychlosti, např. na Chézyho rychlostním součiniteli C nebo na exponentu parabolického rozdělení rychlosti. Např. podle Chowa^[3] lze hodnoty Coriolisova čísla odhadnout jako

${\displaystyle \alpha =1+3{\Bigl (}{u_{max} \over v}-1{\Bigr )}^{2}-2{\Bigl (}{u_{max} \over v}-1{\Bigr )}^{3}}$

kde ${\displaystyle u_{max}}$ [ms⁻¹] je maximální rychlost v profilu.

Podle Morozova (viz ^[4]) je

${\displaystyle \alpha =1+0,84{\Bigl (}{{{3,7} \over {C^{1/4}}}-1}{\Bigr )}^{1,8}}$

kde ${\displaystyle C}$ [m^0,5s⁻¹] je Chézyho rychlostní součinitel.

Chanson^[5] udává za předpokladu parabolického rozdělení rychlostí vztah

${\displaystyle \alpha ={(n+1)^{3} \over n^{2}(n+3)}}$

kde ${\displaystyle n}$ [-] je exponent parabolického (mocninného) rozdělení rychlosti. Evreinov (viz ^[4]) udává hodnoty Coriolisova čísla v závislosti na Chézyho rychlostním součiniteli tabelárně – viz tabulka:

Coriolisovo číslo v závislosti na Chézyho součiniteli

C	20	22	25	28	30	32	35	38	40	45	50
${\displaystyle \alpha }$	1,525	1,435	1,336	1,270	1,224	1,204	1,171	1,144	1,132	1,105	1,084
${\displaystyle \alpha }$	-							1,1
C	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100	110
${\displaystyle \alpha }$	1,069	1,057	1,051	1,045	1,039	1,033	1,030	1,027	1,024	1,021	1,020
${\displaystyle \alpha }$	1,05								1,0

Je třeba upozornit na to, že výsledky výpočtu Coriolisova čísla podle různých vztahů se i dosti liší. Výše uvedené vztahy platí pro potrubí a jednoduchá koryta. V případě koryta složeného je nutné uvažovat vliv různých rychlostí v jednotlivých dílčích částech koryta a lze odvodit vztah^[3]

${\displaystyle \alpha ={{\sum (\alpha _{i}K_{i}^{3}/S_{i}^{2})} \over {(\sum K_{i})^{2}/\sum S_{i}}}}$

kde ${\displaystyle \alpha _{i}}$, ${\displaystyle K_{i}}$ a ${\displaystyle S_{i}}$ jsou Coriolisovo číslo, modul průtoku a průtočná plocha příslušné ${\displaystyle i}$-té dílčí části složeného koryta, přičemž modul průtoku je určen jako

${\displaystyle K=CSR^{1/2}}$.    

Máme-li k disposici měření bodových rychlostí, je nejsprávnější a poměrně snadné určit Coriolisovo číslo z definičního vzorce.

Reference